Из лекций 1-го курса нам известна формула, по которой рассчитается МС (середина неба):
tg(МС) = tg(aB)/cos(e), где aB – звездное время ST, выраженное в угловых величинах (градусы, или радианы), e – угол наклона земной оси, равный 23,5°.
В это формуле, назовем ее «формула (1)»,  нет величины географической широты (Гш), т.е. МС не зависит от широты. Однако, если за МС принимать точку пересечения эклиптики и небесного полуденного меридиана, расположенную НАД ГОРИЗОНТОМ (см. рис.1), то значение широты нужно учитывать.

Рис. 1. МС – точка пересечения эклиптики и небесного полуденного меридиана, расположенная над горизонтом.

Для иллюстрации сказанного изменим широту, т.е. будем двигаться на север, к полюсу См. рис. 2. 

Рис. 2. Изменение положения МС и ASC по мере приближения к северному полюсу.
Видно, что при движении на север точка МС приближается к горизонту и в какой-то момент оказывается под ним. К тому же МС и ASС сближаются, а затем МС «обгоняет» ASC.
Как это проявляется в реальности? Оказывается, на больших широтах некоторый зоны эклиптики никогда не восходят над горизонтом, а некоторые – никогда не заходят. У северного полюса не восходит зона около 0° Козерога, а зона около 0° Рака никогда не опускается под горизонт, см. рис.3. У южного полюса наоборот – зона около 0° Рака не видна, зона около  0° Козерога  - всегда над горизонтом.

Рис. 3. На больших северных широтах круг суточного вращения точки 0° Рака никогда не пересекает плоскость горизонта – эта точка всегда видна на небе.

Как отследить, когда МС, рассчитанная по формуле (1), уйдет под горизонт?
Когда МС попадает в зону от 0° Овна до 30° Девы, то для северного полушария проверку можно не делать - рассчитанная МС будет над горизонтом. Для южных широт не стоит беспокоиться, если МС находится в области от 0° Весов до 30° Рыб.
А если наоборот?
Тогда нужно найти границу перехода: где расчетная МС соединяется с ASC, т. е. МС=ASС.
ASС считается по формуле (2): 
tg(ASC)= - cos(aB) / [sin(aB)* cos(e) + sin(e) * tg(Гш)]
Из формул (1) и (2) получаем:
tg(МС) = tg(aB)/cos(e)    =   tg(ASC) =- cos(aB) / [sin(aB)* cos(e) + sin(e) * tg(Гш)],
откуда находим соотношение между aB и Гш:
tg(Гш)=- 1 /[tg(e)/ sin(aB)]

Если выполняется условие tg(Гш) > {- 1 /[tg(e)/ sin(aB)]}, то истинная МС’ (находящаяся НАД горизонтом) будет диаметрально противоположна МС, рассчитанной по формуле (1).
Тогда для северных широт: МС’=МС-180°
А для южных широт: МС’=МС+180°
Графически это соотношение выглядит как на рис. 4.

Рис. 4. В желтой зоне МС, рассчитанная по формуле tg(МС) = tg(aB)/cos(e), находится над горизонтом.

В белой зоне рассчитанная МС уходит под горизонт и для определения истинной МС’ нужно брать точку, диаметрально противоположную рассчитанной МС.
Крайнее значение широты, где МС=АSC,  равно 90°-е = 90°-23,5° = 66,5°.

Таким образом, на широтах более 66,5° возможно как выполнение условия МС=АSC, так и уход МС, рассчитанной по формуле (1), под плоскость математического горизонта.